Большое количество графических данных в ГИС со специфическими взаимными связями требует топологического описания объектов и групп объектов, которое зависит от "связанности" (простой или сложной). Оно определяет совокупность топологических моделей. Напомним, что топологические свойства фигур не изменяются при любых деформациях, производимых без разрывов или соединений. Например, топологически родственными фигурами являются: четырехугольник, замкнутый контур произвольной формы без петель, окружность, треугольник. Другим примером топологически родственных фигур могут служить арифметические знаки сложения " + " и умножения " х ". В геоинформациоииых системах применение термина топологический не такое строгое как в топологии. В ГИС топологическая модель определяется наличием и хранением совокупностей взаимосвязей, таких, как соединенность дуг на пересечениях, упорядоченный набор звеньев, взаимосвязи смежности между ареалами и т.п. В ГИС термин топологический означает, что в модели объекта хранятся некоторые взаимосвязи, которые позволяют проведение дополнительного пространственного анализа, который, например, отсутствует в САПР. Топологическими характеристиками графические модели ГИС существенно отличаются от моделей САПР. Соответственно это различие просматривается в программно-технологическом обеспечении этих систем. Топологические модели позволяют представлять элементы моделей объектов в виде графов. Площади, линии и точки описываются границами и узлами (дуговая/узловая структура). Каждая граница идет от начального к конечному узлу и известно какие площади находятся слева и справа. Теоретической основой моделей служат алгебраическая топология и теория графов. В соответствии с алгебраической топологией координатные типы данных: площади, линии и точки называются 2 ячейками, 1-ячейками и О-ячейками соответственно. Карта рассматривается как ориентированный двухмерный ячеечный комплекс. Топологическое векторное представление данных отличается от нетопологического возможностью получения исчерпывающего списка взаимоотношений между связанными геометрическим примитивами без изменения хранимых координат пространственных объектов. Топологические характеристики должны вычисляться в ходе количественных преобразований моделей объектов ГИС, а затем храниться в базе данных совместно с координатными данными. Топологические модели в ГИС задаются совокупностью следующих характеристик: связанность векторов - контуры, дороги и прочие векторы должны храниться не как независимые наборы точек, а как взаимосвязанные друг с другом объекты; связанность и примыкание районов - информация о взаимном расположении районов и об узлах пресечения районов; пересечение - информация о типах пересечений позволяет воспроизводить мосты и дорожные пересечения. Так Т - образное пересечение ( 3 линии) является трехвалентным, а X - образное ( 4 линии сходятся в точке пересечения) называют четырехвалентным; близость - показатель пространственной близости линейных или ареальных объектов, оценивается числовым параметром, в данном случае символом Б. Топологические характеристики линейных объектов могут быть представлены визуально с помощью связанных графов. Граф сохраняет структуру модели со всеми узлами и пересечениями. Он напоминает карту с искаженным масштабом. Примером такого графа может служить схема метрополитена. Разница между картой метро и схемой метро показывает разницу между картой и графом. Узлы графа, описывающего картографическую модель, соответствуют пересечениям дорог, местам смыкания дорог с мостами и т.п. Ребра такого графа описывают участки дорог и соединяющие их объекты. В отличие от классической сетевой модели в данной модели длина ребер может не нести информативной нагрузки. Топологические характеристики ареальных объектов могут быть представлены с помощью графов покрытия и смежности. Граф покрытия топологически гомоморфен контурной карте соответствующих районов. Ребра такого графа описывают границы между районами, а его узлы (вершины) представляют точки смыкания районов. Степень вершины такого графа - это число районов, которые в ней смыкаются. Граф смежности это как бы вывернутый наизнанку граф покрытия. В нем районы отображаются узлами (вершинами), а пара смыкающихся районов - ребрами. На основе такого графа ГИС может выдать ответ на вопрос, является ли проходимой рассматриваемая территория, разделенная на проходимые или непроходимые участки. Топологические характеристики сопровождаются позиционной и описательной информацией. Вершина графа покрытия может быть дополнена координатными точками, в которых смыкаются соответствующие районы, а ребрам приписывают левосторонние и правосторонние идентификаторы. После введения точечных объектов при построении линейных и площадных объектов необходимо "создать" топологию. Эти процессы включают вычисление и кодирование связей между точками, линиями и ареалами. Пересечения и связи имеют векторное представление. Топологические характеристики заносятся при кодировании данных в виде дополнительных атрибутов. Этот процесс осуществляется автоматически во многих ГИС в ходе дигитализации (картографических или фотограмметрических) данных. Объекты связаны множеством отношений между собой. Это определяет эффективность применения реляционных моделей и баз данных, в основе которых используется понятие отношения. В свою очередь, отношения задают множества связей. Простейшие примеры таких связей : "ближайший к ..." "пересекает", "соединен с ..." Каждому объекту можно присвоить признак, который представляет собой идентификатор ближайшего к нему объекта того же класса; таким образом кодируются связи между парами объектов.